Folha de Cálculo

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Comprimento do arco

a = α \cdot r

c = 2 \cdot r \cdot \sin (\frac{α}{2})

Centro de gravidade

O G = \frac{r \cdot c}{a}

Dimensionamento de componentes

P = 4 \cdot a

A = a^{2}

Dimensionamento de componentes

P = a + b + c

A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin (α)

Dimensionamento de componentes

P = 2 \cdot (a + b)

A = a \cdot b

Dimensionamento de componentes

Perímetro (sabendo o comprimento lateral)

P = 5 \cdot a

Perímetro (sabendo o raio do círculo circunscrito)

P = 10 \cdot R \cdot \sin (\frac{π}{5})

Perímetro (sabendo o apótema)

P = 10 \cdot r \cdot \tan (\frac{π}{5})

Superfície (sabendo o comprimento lateral)

A = \frac{5 \cdot a^{2}}{4 \cdot \tan (\frac{π}{5})}

Superfície (sabendo o raio do círculo circunscrito)

A = \frac{5 \cdot R^{2}}{2} \cdot \sin (\frac{2 \cdot π}{5})

Superfície (sabendo o apótema)

A = 5 \cdot r^{2} \cdot \tan (\frac{π}{5})

Dimensionamento de componentes

Perímetro (sabendo o comprimento lateral)

P = 6 \cdot a

Perímetro (sabendo o raio do círculo circunscrito)

P = 12 \cdot R \cdot \sin (\frac{π}{6})

Perímetro (sabendo o apótema)

P = 12 \cdot r \cdot \tan (\frac{π}{6})

Superfície (sabendo o comprimento lateral)

A = \frac{3 \cdot a^{2} \cdot \sqrt{3}}{2}

Superfície (sabendo o raio do círculo circunscrito)

A = \frac{3 \cdot \sqrt{3} \cdot R^{2}}{2}

Superfície (sabendo o apótema)

A = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot r^{2}

Dimensionamento de componentes

Perímetro (sabendo o comprimento lateral)

P = 8 \cdot a

Perímetro (sabendo o raio do círculo circunscrito)

P = 16 \cdot R \cdot \sin (\frac{π}{8})

Perímetro (sabendo o apótema)

P = 16 \cdot r \cdot \tan (\frac{π}{8})

Superfície (sabendo o comprimento lateral)

A = 2 \cdot a^{2} \cdot (\sqrt{2} + 1)

Superfície (sabendo o raio do círculo circunscrito)

A = 2 \cdot \sqrt{2} \cdot R^{2}

Superfície (sabendo o apótema)

A = 8 \cdot r^{2} \cdot t a n (\frac{π}{8})

Dimensionamento de componentes

P = 2 \cdot (a + b)

A = a \cdot b \cdot s i n (α)

Dimensionamento de componentes

P = 4 \cdot a

A = a^{2} \cdot s i n (α)

Dimensionamento de componentes

d = 2 \cdot r

Circunferência

C = π \cdot d

A = \frac{π \cdot d^{2}}{4}

Dimensionamento de componentes

Centro de gravidade

O G = \frac{2}{3} \cdot r \cdot \frac{c}{a}

Diâmetro do Cone

d = 2 \cdot r

A = π \cdot r \cdot \sqrt{h^{2} + r^{2}}

V = \frac{π \cdot h \cdot r^{2}}{3}

Centro de gravidade (cone oco)

g = \frac{h}{3}

Centro de gravidade (cone sólido)

g = \frac{h}{4}

Acionamento de inércia

I = \frac{3}{10} \cdot m \cdot r^{2}

Momento de inércia, eixo perpendicular passando pela ponta

I = m \cdot (\frac{3}{20} \cdot r^{2} + \frac{3}{5} \cdot h^{2})

Momento de inércia em relação ao eixo perpendicular que passa pela base

I = m \cdot (\frac{3}{20} \cdot r^{2} + \frac{1}{10} \cdot h^{2})

Dimensionamento de componentes

Área da Base do Cilindro Circular 1

A_{1} = \frac{π \cdot {d_{1}}^{2}}{4}

Área da Base do Cilindro Circular 2

A_{2} = \frac{π \cdot {d_{2}}^{2}}{4}

Volume do cilindro 1

V_{1} = \frac{π \cdot {d_{1}}^{2}}{4} \cdot L_{1}

Volume do cilindro 2

V_{2} = \frac{π \cdot {d_{2}}^{2}}{4} \cdot L_{2}

Diferença de volume

Δ V = \frac{π}{4} \cdot ({d_{1}}^{2} \cdot L_{1} - {d_{2}}^{2} \cdot L_{2})

Dimensionamento de componentes

Momento de inércia em torno do seu eixo

I = \frac{1}{2} \cdot m \cdot r^{2}

Momento de inércia perpendicular ao seu eixo

I = \frac{1}{4} \cdot m \cdot r^{2}

Dimensionamento de componentes

Volume da esfera

V = \frac{4 \cdot π \cdot r^{3}}{3}

Área da Esfera

A = 4 \cdot π \cdot r^{2}

m = ρ \cdot \frac{4 \cdot π \cdot r^{3}}{3}

Momento de inércia em relação ao eixo central (esfera oca)

I = \frac{2}{3} \cdot m \cdot r^{2}

Momento de inércia em relação ao eixo central (esfera sólida)

I = \frac{2}{5} \cdot m \cdot r^{2}

Dimensionamento de componentes

A = 6 \cdot a^{2}

V = a^{3}

m = ρ \cdot a^{3}

Centro de gravidade (x,y,z)

g = \frac{a}{2}

Momento de inércia em relação ao eixo central

I = \frac{1}{6} \cdot m \cdot a^{2}

Dimensionamento de componentes

A = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c)

V = a \cdot b \cdot c

m = ρ \cdot a \cdot b \cdot c

Coordenada X do centro de gravidade

x = \frac{a}{2}

Coordenada Y do centro de gravidade

y = \frac{b}{2}

Coordenada Z do centro de gravidade

z = \frac{c}{2}

Momento de inércia em relação ao eixo central paralelo à aresta a

I = \frac{m}{12} \cdot (b^{2} + c^{2})

Momento de inércia em relação ao eixo central paralelo à aresta b

I = \frac{m}{12} \cdot (a^{2} + c^{2})

Momento de inércia em relação ao eixo central paralelo à aresta c

I = \frac{m}{12} \cdot (a^{2} + b^{2})

Dimensionamento de componentes

Superfície lateral

A_{l} = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{4} \cdot a^{2}

superfície total

A = a^{2} \cdot \sqrt{3}

V = \frac{\sqrt{2}}{12} \cdot a^{3}

m = \frac{\sqrt{2}}{12} \cdot ρ \cdot a^{3}

Dimensionamento de componentes

Superfície lateral

A_{l} = π \cdot d \cdot h

superfície total

A = π \cdot d \cdot (\frac{d}{2} + h)

V = \frac{π \cdot d^{2}}{4} \cdot h

m = ρ \cdot \frac{π \cdot d^{2}}{4} \cdot h

Coordenada X do centro de gravidade

x = \frac{d}{2}

Coordenada Y do centro de gravidade

y = \frac{h}{2}

Momento de inércia em torno do seu eixo

I = \frac{1}{2} \cdot m \cdot {(\frac{d}{2})}^{2}

Momento de inércia perpendicular ao seu eixo

I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot (3 \cdot {(\frac{d}{2})}^{2} + h^{2})

Dimensionamento de componentes

Coordenada X do centro de gravidade

x = \frac{a}{2}

Coordenada Y do centro de gravidade

y = \frac{b}{2}

Momento de inércia, perpendicular ao eixo central

I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot (a^{2} + b^{2})

Momento de inércia em relação ao eixo na extremidade

I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot (4 \cdot a^{2} + b^{2})

Momento de inércia em relação ao eixo que passa por um dos lados

I = \frac{1}{3} \cdot m \cdot a^{2}

Momento de inércia em relação ao eixo central no plano da placa

I = m \cdot \frac{b^{2}}{12}

Dimensionamento de componentes

Acionamento de inércia

I = m \cdot r^{2}

Momento de inércia em relação ao centro

I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot L^{2}

Momento de inércia em relação à extremidade

I = \frac{1}{3} \cdot m \cdot L^{2}

Dimensionamento de componentes

Momento de inércia em torno do seu eixo

I = \frac{1}{2} \cdot m \cdot ({r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2})

Momento de inércia perpendicular ao seu eixo

I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot (3 \cdot ({r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2}) + h^{2})

Momento de inércia em relação ao eixo perpendicular que passa pela base

I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot (3 \cdot ({r_{1}}^{2} + {r_{2}}^{2}) + 4 \cdot h^{2})

Dimensionamento de componentes